Rođen u Milanu, diplomirao je klavir, kompoziciju i dirigovanje na Konzervatorijumu Đuzepe Verdi u Milanu. Tu osniva Gvido Kanteli orkestar, koji i danas deluje u okviru Konzervatorijuma. U godinama koje slede putuje po svetu i za njegovu karijeru svakako je značajan boravak u Salizburgu (1996.) i Njujorku (1998.). Godine 1999. prvi put diriguje u Teatru Skala u Milanu, kada je imao čast da sarađuje sa tenorom Plasidom Domingom.
Sebe naziva “Pučinijancem” iširom sveta diriguje njegove opere. Veronezi je 1999. godine imenovan za muzičkog direktora festivala Pučini u Tore Del Lagu, gde ne samo da je dirigovao svim operama ovog kompozitora, već je takođe doprineo i izgradnji nove operske kuće. Godine 2013. diriguje Tosku u Šangaju, a nekoliko meseci pre ovog nastupa pozvan je da otvori Veliki Teatar u Tjanđinu, sa istom operom, i to kao prvi Zapadnjak i Italijan koji je angažovan na mestu umetničkog direktora u jednoj sekciji Opere.
Za produkciju opere Boemi, Veronezi je na festivalu osvojio nagradu Abjati, koju dodeljuje italijansko udruženje muzičkih kritičara. Među njegovim nastupima na festivalu 2009. godine našli su se i nova produkcija opere Manon Lesko i koncert sa čuvenim sopranom Angelom Georgiju. 2001. godine Veronezi je imenovan za umetničkog i muzičkog direktora Sicilijanskog simfonijskog orkestra u Palermu, gde izvodi kompletan repertoar simfonija Betovena, Bruknera, Malera i Šostakoviča, ali takođe i ističe italijansku simfonijsku muziku i nastavlja da se bavi savremenim delima. Veronezi je postavljen i za direktora Filharmonije Teatra Comunale u Bolonji., Veronezi je, 2010. godine, imenovan za muzičkog direktora njujorškog operskog orkestra za sezonu 2011/ 2012. Iste godine imenovan je za glavnog direktora Petruzeli fondacije.
Dirigent Alberto Veronezi, zadobio je ime maestra modernog doba zahvaljujući kombinaciji izuzetnog poznavanja repertoara, izvrsnoj povezanosti sa izvođačima i velikog praktičnog znanja, što sve zajedno čini njegovu sveobuhvatnu delatnost. Svojim uspesima na podijumu i brojnim projektima iza scene, stekao je veliko poštovanje publike iz celog sveta.
